se desea distribuir una suma de 1300 ptas. Entre 3 personas de modo que la primera reciba 48 ptas. más que la segunda y ésta 20 ptas. más que la tercera. Cuánto le tocará a la segunda?
Llamemosle a lo que recibe cada persona X, Y, Z respectivamente. Ahora tenemos que ir poniendo en lenguaje matemático el enunciado. La primera parte nos dice que queremos distribuir 1300 euros entre tres personas (recordemos, x, y, z) o lo que viene a ser lo mismo, las sumas recibidas por x, y, z sumarán 1300 pesetas, por lo tanto:
x + y + z = 1300
Ahora vamos "traduciendo" poco a poco.
La primera persona recibe 48 pesetas más que la segunda: x = 48 + y
La segunda persona recibe 20 pesetas más que la tercera: y = 20 + Z
Ahora ya tenemos un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas y por lo tanto es resoluble (si tuvieramos menos ecuaciones que incógnitas repasad el enunciado que os habeis dejado algo
)
Aqui lo más facil sería poner todo en funcion de Z en la primera ecuación simplemente sustituyendo x e y por sus funciones. Tal que
x + y + z = 1300 = (48 + y) + (20 + z) + z Aqui aun nos "sobra" esa Y, que podemos sustituir por su función tal que: [48 + (20 + z)] + (20 + z) + z = 1300
Los parentesis los pongo para que se identifique la función simplemente, de hecho son matematicamente superfluos en este caso ya que todo son sumas.
Operando: 88 + 3Z = 1300 --> Z= (1300-88)/3= 404
Si sustituimos este valor en las ecuaciones del sistema:
Y = 20+z= 20 + 404 =
424 Que es la solución del problema. pero seguimos para comprobar nuestro resultado, siempre recomendable.
x= 48 + y = 48 + 424 = 472
Comprobamos que 472+424+404=1300
Espero que me haya sabido explicar con claridad
Publicado: Mar, 06 May 2014, 21:07
