Bienvenido d_st.
No se a qué te refieres con lo de la "dirección administrativa de la policía", si especificas un poco más a lo mejor es más fácil que algún forero te aclare la duda.
Respecto a lo que preguntas, es una pregunta muy general, por tanto, muy a grandes rasgos te diré que la investigación de tráfico de estupefacientes y crimen organizado están dentro de Policía Judicial. Puedes mirar la estructura de la DGP en la página web.
Las labores que se llevan a cabo en esos grupos son las de investigación de los delitos de tráfico de estupefacientes y derivados, y los delitos cometidos por lo que se pueden considerar grupos u organizaciones criminales (ya se que la respuesta es un poco "tautológicas" pero tu pregunta es muy general). Como te gusta el Derecho Penal puedes echarle un vistazo a esos delitos en el Código Penal.
Dentro de dichos grupos, entre los cuales hay diferencias dependiendo de en qué plantilla estés, e incluso dentro de una propia plantilla, el Inspector tiene las funciones de mando que varían de un grupo a otro, pero básicamente dirige la investigación, ordena y coordina los dispositivos, se relaciona con otros grupos/plantillas y con los Juzgados, lleva a cabo las tareas documentales... aunque también depende de cómo sea el Inspector, qué quiera hacer, que le dejen hacer, con qué personal cuente a su cargo, las características concretas de la investigación...
Espero haber resuelto tu duda. Un saludo.