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Una sigla es un nombre o denominación que se forma por la agregación de letras iniciales de las palabras que lo definen, y que se usa habitualmente en su lugar. Es muy habitual en el caso de empresas.
Ejemplo: ADENA, de Asociación para la Defensa de la Naturaleza.
En estos casos, se aplica al plural lo dicho por Humberto.
Un acrónimo es la simple abreviación de un término compuesto, usado la primera letra de cada palabra. Aquí no es un nombre que adquiere estatus propio y sustituye al otro, sino una simple abreviación por comodidad y de uso habitual.
Ejemplo: Su Majestad (S.M.)
En estos casos, la regla es duplicar la letra cuando la palabra de origen está en plural.
Ejemplo: Sus Majestades (SS. MM.). El punto no se pone en este caso (si se decide escribirlo, que es lo más correcto) después de cada letra, sino después de la repetición.
Por eso yo pongo VV.S. o VVS (Vigilantes de Seguridad) cuando lo escribo en plural.